Dinámica circular

Definición: Parte de la mecánica que estudia las fuerzas en el movimiento circular.

a.   Aceleración centrípeta: En el movimiento circular uniforme (MCU), la magnitud de la velocidad es constante pero, al cambiar su dirección, implica que existe una aceleración dirigida hacia el centro, llamada aceleración centrípeta.

a_c = v²

        r

b.  Fuerza centrípeta: Fuerza dirigida hacia el centro en un movimiento circular.

Cálculo:

 F_c = m . a_c

 F_c = m . v²

                r

c.   Fuerza centrífuga: Reacción de la fuerza centrípeta.

Ejemplo:

1.   Calcular la aceleración centrípeta que siente un piloto de un MIG 29 que va a 1200 km/h en un giro cerrado de 400 m de radio. Expresar resultado en g.

ac = v2 / r v = 1200 km/h = 1000 m/s                               3 r = 400 m

ac = (1000/3)2 = 2500             400           9 Conversión en g: (2500/9) = 28,3 g      9,8

Experimentos de la fuerza centrífuga:

La Huaraca

En el colegio San Pedro se ha pedido construir una honda peruana, más conocida como la huaraca, y el lanzamiento de ella. Para ello, a parte de construir una buena huaraca solucionando los errores con aplicaciones de física en el ensayo y corrección, se necesita practicar para que la munición, en este caso un limón, salga a la dirección y fuerza deseada pues no es tan fácil como parece.

Antes que nada, hay que definir qué es una huaraca. Una huaraca es una de las armas más antiguas de la humanidad, la cual consiste en dos cuerdas unidas a un receptáculo flexible, usualmente de cuero, desde el que se dispara la munición. Se agarra los extremos de la cuerda, se hace un fuerte movimiento circular y se suelta una de las cuerdas para liberarlo, alcanzando gran distancia y fuerza.

En el siguiente video podrán apreciar cómo se hace una huaraca a un modo casero.

Ahora, pasemos a la experiencia vivida en el colegio en unas cuantas fotos y videos.

Fricción

- Al frotar dos cuerpos se incrementa el calor y se desgastan los cuerpos.

- La fricción produce oposición.

- La fricción se reduce con lubricación.

Definición:

Se define como fuerza de rozamiento o fuerza de fricción entre dos superficies en contacto a la fuerza que se opone al movimiento de una superficie sobre la otra (fuerza de fricción cinética) o la fuerza que se opone al inicio del movimiento (fuerza de fricción estática).

Tipos de fricción:

 a. Por rodadura:
     Cuando un cuerpo rueda sobre otro.

 b. Por viscosidad:
     Cuando un movimiento relativo entre dos cuerpos implica un fluido (líquido o gas).

 c. Por deslizamiento:
     Cuando un cuerpo se arrastra sobre otro.

Fricción por deslizamiento:

 Factores de la fuerza de rozamiento:

  1. Es independiente del área de las superficies en contacto.
  2. Es independiente de la velocidad del movimiento y actúa siempre en sentido contrario.
  3. Depende de la naturaleza de las superficies en contacto y del estado de pulimento en las mismas.

Fórmula:

f = u N           "f" significa fricción; "u", coeficiente de fricción; "N", normal

Física en un ascensor

Usando una balanza de baño y un ascensor, medir lo siguiente:

a.    Lo que registra la balanza en reposo.

b.    Lo que registra la balanza cuando está ascendiendo.

c.     Lo que registra la balanza cuando está descendiendo.

d.    Calcular las aceleraciones en los tres casos.

e.    Calcular la tensión en la cuerda que sostiene el ascensor.

Desarrollo:

En el edificio de la calle Los Sauces 290, cuadra 5 de la avenida Javier Prado, de 16 pisos, hemos podido tener los datos necesarios para poder hallar lo que nos piden.

a.    56,5 N

b.    60,5 N

c.     52 N

d.    Caso de reposo:

a₁ = 0 m/s².

Caso de ascenso:

ΣF = ma₂

+ N₁ – P_B – P_G = ma₂

60,5 N – 1 N – 56,5 N = (57,5 : 9,8) Kg * a₂

3 N = (57,5 : 9,8) Kg * a₂

a₂ = ((3 * 9,8) : 57,5) m/s²

a₂ = (29,4 : 57,5) m/s²

a₂ = 0,51 m/s²

Caso de descenso:

ΣF = ma₃

- N₂ + P_B + P_G = ma₃

- 52,5 N + 1 N + 56,5 N = (57,5 : 9,8) Kg * a₃

5,5 N = (57,5 : 9,8) Kg * a₃

a₃ = ((5,5 * 9,8) : 57,5) m/s²

a₃ = (53,9 : 57,5) m/s²

a₃ = 0,94 m/s²

e.    Caso de ascenso:

T₁ – P_T = ma₂

T₁ – 1057,5 N = (1057,5 : 9,8) Kg * 0,51 m/s²

T₁ = 55,03 N + 1057,5 N

T₁ = 1112,53 N

Caso de descenso:

         P_T – T₂ = ma₃

         1057,5 N - T₂ = (1057,5 : 9,8) Kg * 0,94 m/s²

            T₂ = 1057,5 N - 101,43 N

         T₂ = 956,07 N

Globercraft

Ahora, vamos a experimentar la segunda ley de Newton en situaciones de caída por planos inclinados.

Para ello, el alumno Verdeguer ha construido un globercraft, tal y como se aprecia en la foto del costado, con el fin de crear un colchón de aire por el ligero soplido que el globo ocasiona y desafiar a la fricción. Luego podremos ver en cuanto tiempo el globercraft termina el recorrido, en este caso, de una mesa. Así podremos hallar la aceleración, y con una balanza, la masa. Entonces seremos capaces de hallar la fuerza. Porque F = ma.

Primero vamos a explicar tanto los materiales que se necesita como el procedimiento.

Materiales:

- CD o DVD viejos.

- Globos.

- Tapa de sporade o jeringa hipodérmica.

- Pegamento o silicona.

- Cinta adhesiva o papel aluminio.

Procedimiento:

1. Cortamos la tapa del sporade o cortamos la jeringa hipodérmica hasta tener un tubo de conexión con el globo de fiesta.

2. Lo pegamos en el centro del CD.

3. Pegamos la cinta adhesiva en la parte inferior y lo perforamos con alfileres.

4. Inflamos un globo y lo ajustamos al corcho.

5. Probamos que se deslice sin problemas por una superficie plana y que el aire dure por lo menos 1 min.

¿Qué ha ocurrido?

Al colocar el CD sobre una superficie lisa y dejar que se desinfle el globo, se forma un colchón de aire que permite disminuir el razonamiento y de esta forma el CD se desliza con cierta facilidad.

Ahora, pasaremos a la parte de experimentación, en el cual primero tenemos que hallar la distancia para saber cuánto es el valor de d. Por eso mismo, el alumno Verdeguer ha usado una regla hallar la medida de la mesa, en el cual le salió 119,5 cm. PERO debe estar en metros, por eso mismo lo dividimos entre 100, y sale que d = 1,195 m.

Luego, en un ángulo α de elevación de la posición de la mesa, registraremos el tiempo en segundos, viendo cuánto se demora el globercraft en terminar de caer. Así, registraremos tres veces en esa misma elevación para sacar un promedio. De ahí, haremos estos mismo pasos, pero en otras dos posiciones distintas, y tendremos el valor de t, en las tres distintas posiciones. Y lo pondremos en la siguiente tabla.

Prueba	Distancia	Tiempo  1	Tiempo 2	Tiempo  3	Tiempo promedio
1	1,195 m	8,7 s	8,5 s	8,7 s	8,6 s
2	1,195 m	5,4 s	5,7 s	5,5 s	5,5 s
3	1,195 m	3,0 s	3,2 s	3,1 s	3,1 s

El tiempo promedio se obtiene por la suma de los tres tiempos y dividirlo entre tres.

Como ya estamos aptos de hallar la aceleración, y por la balanza, la masa; las encontraremos, para calcular la fuerza.

Una vez haber pesado nuestro globercraft en una balanza como sale en la siguiente imagen, nos muestra que tiene una masa de 20,1 gramos; pero se tiene que trabajar en kilogramos, razón por la cual, lo convertimos y nos saldría 0,0201 Kilogramos. Ahora, lo único que nos faltaría hallar es la aceleración, la cual tiene como requisito encontrar la velocidad inicial y final, y lo pondremos en la siguiente tabla.

Prueba	V1	Aceleración ( d = at2 / 2 )	V2 a=(V2-V1)/t	Masa del globercraft	Fuerza ( F = ma )
1	0 m/s	0,03 m/s2	0,26 m/s	0,0201 Kg	0,0006 N
2	0 m/s	0,08 m/s2	0,44 m/s	0,0201 Kg	0,009 N
3	0 m/s	0,02 m/s2	0,62 m/s	0,0201 Kg	0,01 N

Resolución de problemas

1. Como nos piden hallar la velocidad inicial  (V₁), lo primero que tenemos que tener en cuenta es que el globercraft ha iniciado desde el reposo; razón por la cual, en todos los casos la velocidad inicial es 0 ^m/s.

2. Para hallar la aceleración, usamos la fórmula que aparece debajo: d = at² / 2. En la cual "d" significa distancia; "a", aceleración; "t", tiempo. Entonces empezamos a reemplazar con los datos que ya teníamos. Haremos solo el caso de la prueba 1.

    d = at² / 2
    1,195 m = a (8,6 s)² / 2
    2,39 = 73,96 a
    a = 0,03 ^m/s²

3. Para hallar la velocidad final (V₂) que al fin y al cabo no es necesario sacarlo para hallar la fuerza, pues ya tenemos los datos suficientes, pero nos sirve para sacar conclusiones y saber cómo se obtiene, la cual es por la siguiente fórmula: a = ( V₂ - V₁ ) / t. Haremos solo el caso de la prueba 1.

    a = ( V₂ - V₁ ) / t
    0,03 ^m/s² = ( V₂ - 0 ^m/s ) / 8,6 s
    V₂ = 0,26 ^m/s

4. Como la balanza nos mostró la masa que es de 20,1 gramos, nosotros lo debemos de convertir en kilogramos para ello simplemente lo dividimos entre 1000, y nos sale 0,0201 Kg en todos los casos, pues el globercraft es el mismo.

5. Por último, podemos hallar la fuerza mediante la siguiente fórmula: F = ma. Haremos solo el caso de la prueba 1.

    F = ma
    F = ( 0,0201 Kg ) (0,03 ^m/s²)
    F = 0,0006 N


Conclusiones:

- Un ligero soplido puede desafiar la fricción, y depende de como esté la plataforma puede moverse más rápido a mayor ángulo de inclinación.

- Aplicando la segunda ley de Newton, a mayor aceleración mayor fuerza.

- También se cumple que a mayor masa se necesita mayor aceleración si la fuerza es la misma.

Leyes de Newton

En esta entrada podrán observar la explicación de las tres leyes de Newton.

Para ello, primero debemos conocer quién es Newton, Isaac Newton, por eso pondré diez ideas principales sobre él:

1. Nació el 4 de enero de 1643 en Inglaterra.
2. Estudió en la universidad de Cambridge y luego fue profesor.
3. Estudiaba los movimientos de los astros y sus órbitas elípticas.
4. Constituyó las tres leyes que son la base de la mecánica.
5. Sus leyes han sido muy útiles para la humanidad y así se construyeron cohetes, aviones, etc.
6. Descubrió la gravedad en el movimiento de la Luna alrededor del mundo.
7. Luego, aplicó esta ley a todos los cuerpos celestes que se mueven alrededor del Sol.
8. Así, las manzanas caen perpendicularmente a la tierra y más rápido que una pluma por la resistencia del aire.
9. De ahí, Einstein mejoró las teorías en su teoría de la relatividad, diciendo que el tiempo y el espacio son independientes.
10. Sus leyes son esenciales en la vida diaria a comparación de las de Einstein, pues estas son para masas más grandes y velocidades más altas.

Una vez conocer lo esencial de este gran físico, pondré sus tres leyes:

1. Primera ley de Newton - Ley de la inercia: "Todo cuerpo tiende a conservar el estado de movimiento anterior que puede ser de reposo o M.R.U., a menos que haya una fuerza que modifique su estado."
2. Segunda ley de Newton - Ley de fuerza: "Si un objeto acelera cuando fuerzas externas actúan sobre él, entonces la fuerza neta es igual a su masa por su aceleración." F = ma
3. Tercera ley de Newton - Ley de acción y reacción: "En el contacto entre dos cuerpos la fuerza de acción producida por uno de ellos es igual en valor a la fuerza de reacción producido por el otro cuerpo, pero en sentido contrario."

Para entender más estas tres leyes pueden ver estos vídeos, en los cuales se se puede apreciar el uso de estas leyes en distintos casos.

Ahora, pasemos a describir unos conceptos muy importantes:


- Masa: Es la medida de resistencia a la aceleración de un objeto. También se conoce como la medida de cantidad de materia de un objeto. Las propiedades de la materia hacen que ocurra resistencia de aceleración, este efecto es mejor conocido como inercia. Su unidad es el kilogramo.


- Peso: Es la fuerza con que el planeta te atrae, dicha fuerza depende de la mesa del planeta; en cambio, la materia es invariable en el universo y tiene directa relación con la inercia de los cuerpos y con la cantidad de materia. El peso se halla con el producto de la masa (m) con la aceleración de la gravedad (g). P = mg


Por último, hagamos un ejercicio de la segunda ley de Newton, que dice así:
"Si tenemos un auto que uniformemente alcanza una velocidad de 0 m/s a 27 m/s en 10s y pesa 1000 kg. Determine la fuerza del auto."
 a = ∆v     a = 27 m/s - 0 m/s = 2,7 m/s2
          ∆t                   10 s
 F = ma    F = 1000 kg . 2,7 m/s2 = 2700 N